双升的分布与估计(02 狼来了) [复制链接] 查看:325回复:10

1#
分享到:
老王被噎死,那纯粹是吃饱了撑的,因为想歪了。被噎死公式如果只是为了猜测先生的交通工具,那就是个笑话了。有兴趣可以看看机器学习,包括最新的深度学习算法。

被噎死公式,对牌手来说,实际上是没用的。如果谁在打牌的时候,用被噎死公式计算概率,那不是扯淡,是混蛋之所以给出来,就是为了说明一下思路。贝叶斯统计,有先天的缺陷。。。但是这个缺陷,在双升里面,反而是个优点。
最后编辑pedant_1969 最后编辑于 2019-04-10 03:57:22
天空中没有菜鸟的痕迹,而我已经飞过
|
2#

从被噎死公式,到推理,可以从一个孩子与狼的例子来大概说一下。

我们都知道这个故事。一个小孩每天到山上放羊,而山里有狼。第一次,他在山上喊:“狼来了!狼来了!”,山下的村民闻声便去打狼,可到山上发现狼没有来,原来小孩在瞎闹。第二次又这样。后来,狼真的来了,但是无论小孩怎么喊怎么叫,也没人来救他了。因为前二次他说了谎,人们不再相信他了。我们现在看看贝叶斯遇到这个情况怎么办。

我们假设村民过去对这个小孩的印象为P(可信)=0.8,则P(不可信)=0.2。 这个小孩说了一次谎后,村民对他可信程度怎么变?用贝叶斯的话来说,P(可信/说谎)的概率是多少?我们要用到概率P(说谎/可信)和P(说谎/不可信),前者为可信的孩子说谎的可能性,后者为不可信的孩子说谎的可能性。在此不妨设P(说谎/可信) = 0.1 和 P(说谎/不可信) =0.5 。

第一次村民上山打狼,发现狼没有来,即小孩说了谎。村民根据这个信息,对这个小孩的可信程度改变为
P(可信/说谎)=0.8x0.1/((0.8x0.1)+(O.2x0.5))=0.444

村民上了一次当后,对这个小孩的可信程度由原来的O.8下降到了O.444。

小孩第二次说谎后,村民对他的可信程度下降到多少?

P(可信/说谎)=0.444x0.1/((0.444x0.1)+(O.556x0.5))=0.138
就使说,人们经过两次上当,基本对这个小屁孩就失去了信任。

现在问题来了,有人说,我本本来对他100%信任,第一次说谎50%, 第二次说谎,0%。假设来架设去,岂不是脱裤子放屁?

好吧,再来个例子:

参加常规x光透视检查的40岁妇女中,患乳腺癌的概率是1%。如果一个妇女患了乳腺癌,她的胸透片呈阳性的概率是80%。如果一个妇女她没有患乳腺癌,她的胸透片呈阳性的概率是9.6%。现有一个该年龄段的妇女她的胸透片呈阳性,那么她实际患乳腺癌的概率有多少?

你脱裤子能算出来?
天空中没有菜鸟的痕迹,而我已经飞过
|
3#

贝叶斯公式:

    P(y|x) = ( P(x|y) * P(y) ) / P(x)

这里   P(y|x) 是后验概率,一般是我们求解的目标。 P(x|y) 是条件概率,又叫似然概率,一般是通过历史数据统计得到。一般我们不把它叫做先验概率,但从定义上也符合先验的定义。


其实不用这么复杂,我们来把它简化一下:

后验概率 = 调整系数*先验概率


是不是就容易理解了。教科书上,这个系数叫做标准相似度,虽然高大上,然并卵? 实际上就是 个调整因子。这里我老人家再改进一下,这个推理过程中,这个调整系数是不断变化的。。。。。

套上面的狼来了,人们对小孩的信任度本来是0.8,第一次说谎,这个系数0.6
0.8x0.6  =  0.48

第二次说谎,这个系数我用0.3!
0.48x0.3 = 0.144

靠,你再回头看看,这两个数字,和用被噎死公式算出的数字,是不是差球不多?


最后编辑pedant_1969 最后编辑于 2019-03-16 20:50:33
天空中没有菜鸟的痕迹,而我已经飞过
|
4#

有同学会说,乘法口诀台复杂,记不住啊 那我们继续改进:

后验概率 = 先验概率+/-调整参数


注意这个概率可以增大也可以减小,而这个参数也不是固定的常数。那么怎么用到双升呢? 举例说明吧。



首先还得提到个概念,就是无信息先验。从统计角度来说,无信息并不是一点信息业没有,不要有这个误解。无信息先验是说只包含了参数的模糊的或者一般的信息,是对后验分布影响最小的先验分布。

这个定义复杂了点。 对双升来说呢,我们可以把它简单理解为,发牌完毕,不考虑亮牌信息所能做的一般估计。比如打3 ,这是帮庄的牌,25张。拿到这手牌,作为帮庄,想知道什么呢?我想知道,庄家底牌会不会扣分 能不能估计一哈?

这个说简单也简单,说复杂也复杂,因为你没有一个具体的概率,而且这个分场和,还要看庄家市谁,对不对?

1。场合:802,那么底牌不扣分的概率要大一些,所以我们可以假设庄家底牌扣分的概率为 0.45

2。对家:如果是铁公鸡,这个概率要继续下调,可以为0.35。如果是妞师傅呢,这个要上调到0.65。如果是介于铁公鸡和妞妞这样的,比如大帅,这个概率可以假设为0.5

3。实战庄家比铁公鸡要好一些,所以我假设庄下底分的概率为0.4。。。。。。

这个我们姑且把它叫做双升无信息先验 ,或者干脆就叫无厘头估计


好了,条件来了,庄上家亮草花,庄家反黑桃,而且反的时候不果断,这个概率怎么调整? 这是第一次修正。..












最后编辑pedant_1969 最后编辑于 2019-03-16 19:08:47
天空中没有菜鸟的痕迹,而我已经飞过
|
5#

既然无厘头,有啥好估计的?这个时候一般有几个因素需要考虑1. 亮牌情况
2.自己的牌
还有一个一般忍不注意的
3.庄家扣底速度

我们来修正:

a.  庄反,有对主3。帮庄没有王,那么庄有1-2个王的可能性马上增加。因为这一点,庄下底分的概率,微调到0.45。。。
b.  庄反的犹豫,自己黑又多,那么庄的主不一定狠长。。。但是又不会太差。这个正好抵消,保持0.45不变。、
c.  还有一点可能很多人不注意。副牌3门150分,帮庄只有15分。那么保守估计,庄有40分以上,怎么办? 有保底能力的话,就会下底,对不对?那么从庄反黑桃,帮庄没有王来分析,这个扣底分的可能性还是要增加一些:
0.45+0.05=0.5
d. 庄家扣底不是狠干脆,情况不明啊,下底分的概率不调整。。。。。

好,第一手牌之前,P(庄家下底分)=0.5

就是说庄家有可能下底分,也有可能不下底分靠。。。。。。分析了半天,这不是脱裤子放P是什么?
天空中没有菜鸟的痕迹,而我已经飞过
|
6#

真的没用吗?很多人对概率在双升中的应用理解不够。这个概率,不是一个数字。否则的话0.5,一半一半,真没用。但是我们关注的是过程,就像妞师傅教导的一样:过程。一个不爱扣分的牌手,到可能扣分,这是一个分析过程。
一般庄家首攻之前,是个大概的估计。好吧,第一手牌来了:





庄家首攻红小对。。。。。什么意思?

从802的经验来看,庄反黑,起手红小对,不见10和K,这个概率马上要增加很多:
P(庄家下底分)= 0.5+0.15=0.65=65%


具体就不分析了,这个也得看庄家是谁,分人  这个时候,第一手牌之前的分析,就开始管用了,对不对?
天空中没有菜鸟的痕迹,而我已经飞过
|
7#

第二手,帮庄花A,不见分






一般来说,两手不见分,这个概率要增大很多。但是因为8是信号,这个概率,可以微调:


P(庄家下底分)=  0.65+0.05  = 0.70
天空中没有菜鸟的痕迹,而我已经飞过
|
8#




第三手,红A不见分。那么1010KK哪里去了?

P(庄家下底分)= 0.7+0.29 = 99%


第一手攻红小对,边家没对,三手不见分,尤其是第三手红不见分,这个庄下底分,就可以肯定了。


结合一开始的分析,庄既然下分,就可能40,是重地。


用大雨同学的话来说,这是重中之重
最后编辑pedant_1969 最后编辑于 2019-03-16 20:10:50
天空中没有菜鸟的痕迹,而我已经飞过
|
9#

几天没上联众了刚看了这副牌本来想说我打帮庄我就出花K那,后来怎么看怎么觉得这个牌好像在那见过,刚又仔细看了一遍,竟然前面发过。那大师这1副牌发三帖也真是为升级论坛做出了大贡献。提议版主加精
|
10#

我先马后炮一回.
要是我,我两张副A都先不出,我先打花K .
指点错误.激扬升级! 请认准"抄底屠龙"标志.提防假冒!
|
11#

谢谢大雨和大帅。。。每个人的反应都不一样,而这个反应,可以改变双升的进程,甚至结局。。。这不正是贝叶斯想说的吗?

我当然有我的思路。预知后事如何,且听下回分解。。。。。。
天空中没有菜鸟的痕迹,而我已经飞过
|