扑克牌中蕴含了哪些有趣的数学知识 [复制链接] 查看:2271回复:3

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这个好理解
 扑克牌是一种大众娱乐工具。相传早在秦末楚汉相争时期,大将军韩信为了缓解士兵的思乡之愁,发明了一种纸牌 游戏,因为牌面只有树叶大小,所以被称为“叶子戏”,后来发展成为现在的54张扑克牌。

扑克牌的54张模式解释起来也非常奇妙:
大王代表太阳、小王代表月亮,其余52张牌代表一年中的52个星期;
红桃、方块、梅花、黑桃四种花色分别象征着春、夏、秋、冬四个季节;
每种花色有13张牌,表示每个季节有13个星期。
如果把J、Q、K当作11、12、13点,大王、小王为半点,一副扑克牌的总点数恰好是365点。而闰年把大、小王各算为1点,共366点。
  专家普遍认为,以上解释并非巧合,因为扑克牌的设计和发明与星相、占卜以及天文、历法有着千丝万缕的联系。但在扑克牌中包含着很多的数学知识,你知道吗? ÜSIä …‚0,òbbs.lianzhong.comìŠV²îŒáx›
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一、扑克牌中的对称图形

  扑克牌中有红桃、方块、梅花、黑桃四种花色,而每一种花色都是一个轴对称图形,其中方块不仅是轴对称图形,而且是中心对称图形,正是因为它们具有了这些对称的特征,所以才有了绝妙的数学试题。
如2007年甘肃省白银等7市新课程数学试题第4小题:
4张扑克牌如图(1)所示放在桌面上,小敏把其中一张旋转180°后得到如图(2)所示,那么她所旋转的牌从左数起是()
A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张
  这个题设计新颖,构思精巧,可谓独具匠心,通过扑克牌的操作,探索图形中存在的变化规律,让学生亲身经历知识的发生,发展及其应用过程,学生观察(1)(2)两图会发现它们没有任何变化,但试题的设置精巧在只有旋转方块9,才能有(1)、(2)两图的结果。试题有效考查了学生对中心对称这一知识点的理解和掌握情况,同时也培养了学生发现问题和解决问题的能力。 ÜSIä …‚0,òbbs.lianzhong.comìŠV²îŒáx›
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二、扑克牌中的计算问题
  有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:从一付扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取四张牌,其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13,根据牌面上的数字进行加、减、乘、除四则运算(可以使用括号,但每张牌不重复使用),使运算结果为24.

  如,任意从一付扑克牌(去掉大、小王)中抽取四张牌,其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13,红色扑克牌、黑桃和方块代表正数,草花代表负数. 小聪同学抽到的四张牌是红桃3、黑桃4、方块10和草花6,请你帮助小聪将这四个有理数(每个数只用一次)进行加、减、乘、除四则运算(可以使用括号),列出三种不同的算式,使其结果为24。本游戏的实质是将四个有理数3,4,10,-6,运用上述规则写出三种不同的算式,使其结果为24。比如10-4-3×(-6)=24;4-(-6)÷3×10;你还能写出一种吗?

  通过扑克牌中“二十四点”的计算,可以培养学生学习有理数运算的兴趣,让学生在一种愉悦的状态下,使枯燥乏味的有理数运算焕发出生命的活力,同时,也能让学生在游戏中增长知识,让学生的思维能力得到发散,从而更能使学生的计算能力得到进一步的升华。这类试题不仅使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高,而且也体现了新课程的标准,真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。 ÜSIä …‚0,òbbs.lianzhong.comìŠV²îŒáx›
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三、扑克牌中的有序排列

  每一副新的扑克牌都是按照一定的顺序排列的,即第一张是大王,第二张是小王,然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列,每种花色的牌又按A,2,3,…,J,Q,K的顺序排列。如果将这样的扑克牌按一定的规则进行,那么就可以得到一个很好的命题。
如,2005年全国初中数学竞赛试题第8小题:
  有两副扑克牌,每付的排列顺序是:第一张是大王,第二张是小王,然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列,每种花色的牌又按A,2,3,…,J,Q,K的顺序排列。某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起,然后从上到下把第一张丢去,把第二张放在最底层,再把第三张丢去,把第四张放在底层,……如此下去,直至最后只剩下一张牌,则所剩的这张牌是_________。刚看试题,觉得无法下手,但是,我们从简单两张扑克牌入手,按照规则就可以发现剩下的是第二张;如果是四张扑克牌,按照规则就可以发现剩下的是第二张;如果是八张扑克牌,按照规则就可以发现剩下的是第八张;那么我们会发现,扑克牌的张数为2,22,23,…,2n,按照上述操作方法,剩下的一张牌就是这些牌的最后一张。例如,手中只有64张牌,按照上述操作方法,最后只剩下第64张。现在手中有108张牌,多出108-64=44(张),如果按照上述操作方法,先丢去44张,此时手中恰好有64张牌,而按原来顺序的第88张牌恰好放在手中牌的最低层。而88-54-2-26=6,按照两副牌的花色顺序,所剩的最后一张是第二副牌中的方块6。奇妙的构想,形成了绝妙的试题,在这个试题中,很好地运用了扑克牌的有序排列特点,渗透了从一般到特殊的数学思想,使学生在扑克牌的兴趣中,让自己的创造性思维得到了充分的发展。 
扑克牌是一种古老而又非常普及的游戏工具,其不同牌之间的组合的随机性不但具有挑战性,而且包含有很多的有趣数学问题,通过扑克牌的游戏激发学生对数学的学习兴趣,培养学生的逻辑思维能力和推理能力。ÜSIä …‚0,òbbs.lianzhong.comìŠV²îŒáx›
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