庄家黑桃长套10张。
若另三家中的一家最大张数为6。忽略排序,有[6,6,2][6,5,3][6,4,4]等几种组合;不忽略排序,有[6,6,2][6,2,6][2,6,2][2,2,6][6,5,3][6,3,5][5,6,3][5,3,6][3,5,6][3,6,5][6,4,4][6,4,4][4,6,4][4,4,6]等组合;三家分别为6张、6张、2张的排序有3种,三家分别为6张、4张、4张的排序有3种,三家分别为6张、5张、3张的排序有6种。
不忽略排序,恰为[6,6,2]的概率:C(25,6)·C(25,6)·C(25,2) / C(75,14) = 177100·177100·300 / 560658857389200 = 0.0168(1.68%)
三家分别为6张、6张、2张的排序有3种,忽略排序,[6,6,2]的概率为0.0168·3 = 0.0504(5.04%)
不忽略排序,恰为[6,5,3]的概率:C(25,6)·C(25,5)·C(25,3) / C(75,14) = 177100·53130·2300 / 560658857389200 = 0.0386(3.86%)
三家分别为6张、5张、3张的排序有6种,忽略排序,[6,5,3]的概率为0.0386·6 = 0.2316(23.16%)
不忽略排序,恰为[6,4,4]的概率:C(25,6)·C(25,4)·C(25,4) / C(75,14) = 177100·12650·12650 / 560658857389200 = 0.0545(5.45%)
三家分别为6张、4张、4张的排序有3种,忽略排序,[6,4,4]的概率为0.0545·3 = 0.1635(16.35%)
另三家中的一家最大张数为6的概率为0.0504 + 0.2316 + 0.1635 = 0.4455(44.55%)
若另三家中的一家最大张数为7。忽略排序,有[7,7,0][7,6,1][7,5,2][7,4,3];不忽略排序,三家分别为7张、7张、0张的排序有3种,三家分别为7张、6张、1张的排序有6种,三家分别为7张、5张、2张的排序有6种,三家分别为7张、4张、3张的排序有6种。
不忽略排序,恰为[7,7,0]的概率:C(25,7)·C(25,7)·C(25,0) / C(75,14) = 480700·480700·1 / 560658857389200 = 0.000412
三家分别为7张、7张、0张的排序有6种,忽略排序,[7,7,0]的概率为0.000412·3 = 0.001236(0.12%)
不忽略排序,恰为[7,6,1]的概率:C(25,7)·C(25,6)·C(25,1) / C(75,14) = 480700·177100·25 / 560658857389200 = 0.003796
三家分别为7张、6张、1张的排序有6种,忽略排序,[7,6,1]的概率为0.003796·6 = 0.022776(2.28%)
不忽略排序,恰为[7,5,2]的概率:C(25,7)·C(25,5)·C(25,2) / C(75,14) = 480700·53130·300 / 560658857389200 = 0.01366
三家分别为7张、5张、2张的排序有6种,忽略排序,[7,5,2]的概率为0.01366·6 = 0.08196(8.2%)
不忽略排序,恰为[7,4,3]的概率:C(25,7)·C(25,4)·C(25,3) / C(75,14) = 480700·12650·2300 / 560658857389200 = 0.02494
三家分别为7张、4张、3张的排序有6种,忽略排序,[7,4,3]的概率为0.02494·6 = 0.14964(14.96%)
另三家中的一家最大张数为7的概率为0.001236 + 0.022776 + 0.08196 + 0.14964 = 0.255612(25.56%)
若另三家中的一家最大张数为8。忽略排序,有[8,6,0][8,5,1][8,4,2][8,3,3];不忽略排序,三家分别为8张、6张、0张的排序有6种,三家分别为8张、5张、1张的排序有6种,三家分别为8张、4张、2张的排序有6种,三家分别为8张、3张、3张的排序有3种。
不忽略排序,恰为[8,6,0]的概率:C(25,8)·C(25,6)·C(25,0) / C(75,14) = 1081575·177100·1 / 560658857389200 = 0.000342
三家分别为8张、6张、0张的排序有6种,忽略排序,[8,6,0]的概率为0.000342·6 = 0.002052
不忽略排序,恰为[8,5,1]的概率:C(25,8)·C(25,5)·C(25,1) / C(75,14) = 1081575·53130·25 / 560658857389200 = 0.002562
三家分别为8张、5张、1张的排序有6种,忽略排序,[8,5,1]的概率为0.002562·6 = 0.0154
不忽略排序,恰为[8,4,2]的概率:C(25,8)·C(25,4)·C(25,2) / C(75,14) = 1081575·12650·300 / 560658857389200 = 0.007321
三家分别为8张、4张、2张的排序有6种,忽略排序,[8,4,2]的概率为0.007321·6 = 0.043926
不忽略排序,恰为[8,3,3]的概率:C(25,8)·C(25,3)·C(25,3) / C(75,14) = 1081575·2300·2300 / 560658857389200 = 0.01021
三家分别为8张、3张、3张的排序有3种,忽略排序,[8,3,3]的概率为0.01021·3 = 0.03063
另三家中的一家最大张数为8的概率为0.002052 + 0.0154 + 0.043926 + 0.03063 = 0.092008(9.2%)
长套张数为9张、11张、12张、13张、14张、15张同理,不再赘述只说结果。
余15张,忽略排序
三人分别为[5,5,5], 6.58%
三人分别为[6,5,4],31.32%
三人分别为[6,3,6], 9.49%
三人分别为[7,7,1], 0.76%
三人分别为[7,6,2], 6.72%
三人分别为[7,5,3],15.46%
三人分别为[7,4,4],10.12%
三人分别为[8,7,0], 0.14%
三人分别为[8,6,1],1.26%
三人分别为[8,5,2],4.54%
三人分别为[8,4,3],8.28%
每人都不超过5张: 6.58%
某人多至6张:31.32%
两人都是6张: 9.49%
某人多至7张: 32.3%
两人都是7张: 0.76%
某人多至8张:14.22%
4路牌有18%的可能性打断两家
5路牌有6.58%的可能打断三家,76%左右的可能打断两家
6路牌有47.39%的可能打断三家
7路牌有80.45%的可能打断三家
天绝的概率不只是等于[8,7,0]的0.14%,还包括[9,6,0],[10,5,0],[11,4,0],天绝的概率是它们的总和。以庄家9张的副牌去看,某一家也恰为9张的概率仅为4%;[9,6,0],[10,5,0],[11,4,0]的概率已经非常接近于0了。
余14张,忽略排序
三人分别为[5,5,4],19.11%
三人分别为[6,6,2], 5.03%
三人分别为[6,5,3],23.16%
三人分别为[6,4,4],15.16%
三人分别为[7,7,0], 0.12%
三人分别为[7,6,1], 2.28%
三人分别为[7,5,2], 8.20%
三人分别为[7,4,3],14.97%
三人分别为[8,6,0], 0.20%
三人分别为[8,5,1], 1.54%
三人分别为[8,4,2], 4.39%
三人分别为[8,3,3], 3.06%
每人都不超过5张:19.11%
某人多至6张:38.32%
两人都是6张: 5.03%
某人多至7张:25.45%
两人都是7张: 0.12%
某人多至8张: 9.19%
4路牌有40%左右的可能性打断两家
5路牌有19.11%的可能打断三家
6路牌有62.46%的可能打断三家
7路牌有88.03%的可能打断三家
余13张,忽略排序
三人分别为[5,5,3],15.38%
三人分别为[5,4,4],20.15%
三人分别为[6,6,1], 1.86%
三人分别为[6,5,2],13.38%
三人分别为[6,4,3],24.42%
三人分别为[7,6,0], 0.40%
三人分别为[7,5,1], 3.03%
三人分别为[7,4,2], 8.65%
三人分别为[7,3,3], 6.03%
三人分别为[8,5,0], 0.27%
三人分别为[8,4,1], 1.62%
三人分别为[8,3,2], 3.54%
某人多至5张:20.15%
两人都是5张:15.38%
某人多至6张:37.8%
两人都是6张:1.86%
某人多至7张:18.11%
某人多至8张:5.43%
4路牌打断两家的可能性在65%左右
5路牌有35.53%的可能打断三家
6路牌有75.19%的可能打断三家
7路牌有93.3%的可能打断三家
余12张,忽略排序
三人分别为[4,4,4], 7.75%
三人分别为[5,5,2], 9.72%
三人分别为[5,4,3], 35.5%
三人分别为[6,6,0], 0.36%
三人分别为[6,5,1], 5.40%
三人分别为[6,4,2],15.44%
三人分别为[6,3,3],10.76%
三人分别为[7,5,0], 0.59%
三人分别为[7,4,1], 3.49%
三人分别为[7,3,2], 7.62%
三人分别为[8,4,0], 0.31%
三人分别为[8,3,1], 1.43%
三人分别为[8,2,2], 1.12%
每人都不超过4张:7.75%
某人多至5张:35.5%
两人都是5张:9.72%
某人多至6张:31.6%
两人都是6张:0.36%
某人多至7张:11.7%
某人多至8张:2.86%
4路牌有7.75%的可能打断三家,84%左右的概率打断两家
5路牌有52.97%的可能打断三家,接近99%左右的概率打断两家
6路牌有84.93%的可能打断三家
余11张,忽略排序
三人分别为[4,4,3],22.55%
三人分别为[5,5,1], 4.32%
三人分别为[5,4,2],24.70%
三人分别为[5,3,3],17.21%
三人分别为[6,5,0], 1.15%
三人分别为[6,4,1], 6.86%
三人分别为[6,3,2],14.97%
三人分别为[7,4,0], 0.74%
三人分别为[7,3,1], 3.39%
三人分别为[7,2,2], 2.65%
每人都不超过4张:22.55%
某人多至5张:41.91%
两人都是5张: 4.32%
某人多至6张:22.98%
某人多至7张: 6.78%
4路牌有22.55%的可能打断三家
5路牌有68.78%的可能打断三家
6路牌有91.76%的可能打断三家
余10张,忽略排序
三人分别为[4,4,2],17.37%
三人分别为[4,3,3],24.22%
三人分别为[5,5,0], 1.02%
三人分别为[5,4,1],12.16%
三人分别为[5,3,2],26.54%
三人分别为[6,4,0], 1.62%
三人分别为[6,3,1], 7.37%
三人分别为[6,2,2], 5.77%
三人分别为[7,3,0], 0.80%
三人分别为[7,2,1], 2.61%
每人都不超过4张:41.59%
某人多至5张:38.70%
两人都是5张: 1.02%
某人多至6张:14.76%
某人多至7张: 3.41%
4路牌有41.59%的可能打断三家
5路牌有81.31%的可能打断三家
6路牌有96.07%的可能打断三家
余9张,忽略排序
三人分别为[3,3,3], 9.69%
三人分别为[4,4,1], 9.56%
三人分别为[4,3,2],41.70%
三人分别为[5,4,0], 3.21%
三人分别为[5,3,1],14.59%
三人分别为[5,2,2],11.42%
三人分别为[6,3,0], 1.95%
三人分别为[6,2,1], 6.35%
每人都不超过3张:9.69%
某人多至4张:41.70%
两人都是4张: 9.56%
某人多至5张:29.22%
某人多至6张: 8.30%
3路牌有9.69%的可能打断三家
4路牌有60.95%的可能打断三家
5路牌有90.17%的可能打断三家
某人天绝的概率在6%以上了。
五是一个神奇的数字。由四而五,有君道。故曰:五位,天地之中数。
举一反三:
庄家15张主牌,庄下家、帮家、庄上家均为7张主牌的概率是?
C(25,7)·C(25,7)·C(25,7) / C(75,21) = 5.28%
庄家15张主牌,庄下家、帮家、庄上家的主牌分别是8张、7张、6张的概率是?
C(25,8)·C(25,7)·C(25,6) / C(75,21) = 4.38%
庄家15张主牌,忽视位置,另外三家的主牌为6张、7张、8张的概率是?
4.38%·6 = 26.28%;4*Ïbbs.lianzhong.comò<±øAö0+